Funksionet trigonometrike (Leksion)

Klikoni LIKE nese ju pelqen postimi!

Ne mjaft probleme te jetes praktike lind nevoja per te njohur varesite
qe egzistojne ndermjet brinjeve dhe kendeve te trekendeshit. keto varesi i studion nje dege e vecante e matematikes e quajtur trigonometri (bashkimi i fjaleve trigon-trekendesh dhe metri-matje). Fillesat e kesaj dege jane ne shekullin. 2 p.e.r ne Greqi.
 Funksionet trigonometrike

Ekzistojnë 6 funksione trigonometrike, në fillim do ti përkufizojmë ato në një trekëndësh këndrejt.

• Hipotenuza është brinja që është përball këndit të drejtë (brinja më e madhe) në këtë rast e kemi shënuar me h.
• Kateti përballë këndit është në këtë rast brinja a.
• dhe Kateti ku shtrihet këndi në rastin tonë është brinja b.
•  
•  

Trekëndëshi kënddrejt përmban një kënd të drejtë 90° ose (π/2 radian) të cilin e shënojmë me C. Këndet A dhe B mund të ndryshojnë. Funksionet trigonometrike të një këndi i përcaktojmë si herës i brinjëve të trekëndëshit këndrejt.

Quhet sinus i kendit a raporti i katetit perballe kendit a me hipotenuzen pra

 Quhet kosinus i kendit a raporti i katetit te aneshkruar kendit a me hipotenuzen pra

 Quhet  tangent i kendit a raporti i katetit perballe kendit a me katetin e aneshkruar kendit a. Pra 

                                                                      

Quhet kontangent i kendit a raporti i katetit te aneshkruar kendit a me katetin perballe kendit a. Pra 

 Sekanti është herësi në mes hipotenuzës dhe katetit ku shtrihet këndi:

 

 Kosekanti i këndit është herësi në mes hipotenuzës dhe katetit përballë:

 

Duke qene raporte brinjesh, funksionet trigonometrike te kendeve jane numra pozitive dhe abstrakte.

Duke qene se gjatesite e  kateteve te trekendeshit jane me te vogla se gjatesia e hipotenuzes, rrjedh se vlerat e funksioneve trigonometrike sinus e kosinus  jane numra me te vegjel se 1.

Ketu keni te gjitha identitetet trigonometrike.